换算方法
这个工具只做一件事：让同一个鼠标动作，在不同游戏、不同倍镜下对应同一段鼠标移动距离。 下面把它拆成四步讲清楚，最后附上校准方法和常见问题。
1. 核心：360° 转身距离
每个 FPS 引擎都有一个 yaw 常量：鼠标每移动 1 个 DPI 计数，视角转过多少度。
于是「转满 360° 需要移动多少厘米」只取决于三个东西：
cm/360 = 360 × 2.54 ÷ (yaw × DPI × 灵敏度)
为什么要乘 2.54？因为 DPI 的单位是「每英寸」，360 ÷ (yaw × DPI × 灵敏度)
算出来是英寸，乘 2.54 才是厘米。
这就是不同游戏之间唯一可以照搬的量。只要两边的 360° 距离相等，你在两个游戏里的转身速度、 拉枪所需的鼠标行程就一致。反推回目标游戏的灵敏度：
灵敏度 = 360 × 2.54 ÷ (yaw × DPI × cm/360)
DPI 是硬件参数，两边共用同一只鼠标；换鼠标/换 DPI 时，工具会保持 360° 距离不变， 自动帮你算出新的灵敏度。
1.5 eDPI 是什么
eDPI = DPI × 灵敏度。它把「鼠标 DPI」和「游戏内灵敏度」合成一个数，
用来在同一款游戏里比较两个人的鼠标速度。
注意：eDPI 只是中间量，不同游戏的 eDPI 不能直接比较，因为每个游戏的 yaw 不一样。 真正代表实际转动角度的是：
度 / 英寸 = yaw × eDPI，度 / 厘米 = yaw × eDPI ÷ 2.54
eDPI 也不包含 FOV / 倍镜信息，所以它不能用来判断「开镜后手感是否一致」。
例子：CS2 800 DPI × 1.5 = 1200 eDPI；Valorant 800 DPI × 0.4714 ≈ 377 eDPI。 两个 eDPI 看起来差很多，但乘以各自的 yaw 后都是约 26.4 度/厘米，实际转身速度一样。
2. 跨游戏：只差一个 yaw
所有游戏都用同一个「360° 距离」之后，跨游戏换算就只剩 yaw 的比值了。
例如 CS2 的 yaw 是 0.022、Valorant 是 0.07，所以在同样 DPI、同样 360° 距离下，
Valorant 的灵敏度约为 CS2 的 0.022 ÷ 0.07 ≈ 0.31 倍。
工具里的 yaw 数据见 游戏数据。如果某个游戏的 yaw 不准，换算出的 360° 距离就会整体偏移， 这种偏移会同时影响所有目标游戏，所以先用「360° 转身测量法」校准来源游戏是最值得的一步。
2.5 统一手感的四种方法（核心）
「统一手感」不是只有一种算法。常见的有四种：360D（角度一致）、 MDH 100%（屏幕距离一致）、MDH 0%（屏幕速度一致）、 ViewSpeed（折中，接近 MDH 75%）。本工具主要实现前三种。
MDH 的通用公式（t 是匹配点，0 = 屏幕中心，1 = 屏幕边缘）：
s_B = s_A × (yaw_A ÷ yaw_B) × θ_B ÷ θ_A，其中 θ = atan( t × tan(FOV/2) )
- MDH 100%（t=1，屏幕边缘）：化简成
s_B = s_A × yaw比 × FOV比 - MDH 0%（t→0，屏幕中心）：化简成
s_B = s_A × yaw比 × tan(FOV/2)比，也就是 1/放大倍率 - 360D（角度一致）：
s_B = s_A × yaw比，完全不看 FOV
所以跨游戏时 FOV 不同，三种方法会给出不同结果；360D 只统一角度，不统一屏幕上的距离感。
完整推导和例子见仓库里的 docs/SENSITIVITY-MODEL.md。
3. 跨倍镜：系数 k
开镜后视野（FOV）变小。按 MDH 100%（屏幕距离） 的近似，倍镜灵敏度按 FOV 比例缩放：
k = FOV_倍镜 ÷ FOV_裸，灵敏度_倍镜 = 灵敏度_裸 × k
等价写法是 360_倍镜 = 360_裸 ÷ k。这里的 FOV 一律用真实水平视角，
所以不同口径的 FOV 要先换算成真实水平值再相除（见下一节）。
注意：这只是 MDH 100%。按文章，CS/Valorant 的倍镜原生默认接近 MDH 100%， 而 Apex/R6 接近 MDH 0%（倍镜灵敏度 ≈ 裸镜 ÷ 放大倍率）。本工具目前统一用 MDH 100%， 以后会加「方法选择」来匹配各游戏原生行为。
「放大倍率」是另一个概念：放大倍率 = tan(FOV_裸/2) ÷ tan(FOV_倍镜/2)。
它用来判断两边的倍镜是不是同一档；如果两边倍镜倍率差太多，结果区会提示「不同级」。
4. FOV 的三种口径
不同游戏在设置里显示的 FOV 数值，含义并不一样。换算时先识别口径，再统一成真实水平 FOV：
- h（16:9 真实水平）：显示值就是 16:9 下的水平视角，例如 Valorant 锁死的 103°。
- h4x3（4:3 基准）：显示值以 4:3 屏幕为基准，16:9 下实际水平视角会更大。 CS2 的 90 在 16:9 下其实是 106.26°。
- v（垂直 FOV）：显示值是垂直视角，需要乘以屏幕宽高比换成水平。
统一成真实水平 FOV 的公式（ar 为显示器宽高比，16:9 即 1.7778）：
- h4x3 → 水平：
2 × atan( tan(FOV/2) × ar ÷ (4/3) ) - v → 水平：
2 × atan( tan(FOV/2) × ar ) - 水平 → 垂直：
2 × atan( tan(FOV/2) ÷ ar )
所以换显示器比例（比如 16:9 → 21:9）时，水平 FOV 会变、倍镜系数也会跟着变； 工具里每一侧都有独立的「显示器宽高比」选项。
5. 校准：360° 转身测量法
- 进入游戏的训练场/安全区域，面对一个容易辨认的参照物。
- 把鼠标放在鼠标垫的一端，慢慢转身，直到视角正好转满 360° 回到原参照物。
- 量出鼠标在鼠标垫上走过的距离（厘米）。
- 把厘米数填进工具的「裸镜 360° 距离」，目标游戏的灵敏度会自动按这个实际手感重算。
如果测出来的 360° 距离和工具按 yaw 算出来的差很多，说明该游戏的 yaw 或你填的灵敏度需要复核；
也可以反过来用测量值校准 yaw：yaw = 360 × 2.54 ÷ (DPI × 灵敏度 × 实测 cm/360)。
开镜灵敏度同理：在游戏内测某个倍镜的 360° 距离，与裸镜对比，就能得到该倍镜的实际系数 k， 再和工具里的 FOV 比例对照，判断是数据问题还是游戏本身的缩放规则不同。
6. 这个工具的计算流程
- 来源侧：由裸灵敏度 / 360° 距离确定一个「手感真值」（360° 距离）。
- 算出来源侧裸镜与所选倍镜的真实水平 FOV，得到来源倍镜系数。
- 目标侧：裸镜 360° 距离与来源相同，按目标倍镜系数换算出目标倍镜的 360° 距离。
- 用目标游戏的 yaw 与 DPI 反推灵敏度，得到最终要填进游戏的值。
页面底部的「推导过程」会把每一步的数值展开，方便核对。
常见问题
为什么 CS2 的 FOV 90 在工具里显示 106.26°？
因为 CS 的 FOV 设置以 4:3 为基准。16:9 显示器更宽，同样的设置会露出更多水平视野：
2 × atan(tan(90/2) × (16/9) ÷ (4/3)) ≈ 106.26°。
为什么倍镜灵敏度要用 FOV 比例，而不是倍率？
「倍率」描述的是画面放大的视觉倍率（正切关系），而鼠标转动的角速度与 FOV 近似成线性关系。
本工具采用线性角速度假设：k = FOV_倍镜 / FOV_裸。
对绝大多数倍镜，两种算法差异不大；倍率特别高（如 12x）或 FOV 接近 180° 时误差会变大。
Apex 的 FOV 110 为什么不是标准的 124.59°？
Apex 的菜单 FOV 与标准 4:3 基准换算略有偏差：社区实测菜单 110 约为真实水平 123.27°， 而标准公式给 124.59°。工具里对 Apex 使用统一的缩放系数（fovScale ≈ 0.9864）， 并且裸镜与倍镜使用同一套缩放，保证 1x 镜和裸镜一致。
换显示器比例（16:9 → 21:9）要改什么？
改两侧的「显示器宽高比」。游戏内 FOV 设置值不变时，水平 FOV 会变，倍镜系数随之变化； 垂直 FOV 保持不变。工具会按新的比例重新计算 H/V FOV 与倍镜系数。
为什么有些游戏只有一条灵敏度？
Valorant、CS2 这类游戏没有独立的 ADS 灵敏度滑条，开镜灵敏度由游戏按 FOV 自动缩放
（CS 由 zoom_sensitivity_ratio_mouse 控制）。工具仍然会算出每个倍镜「等效」的灵敏度，
方便你理解或用手柄/驱动软件做映射。
数据不准怎么办？
所有数据都在仓库的 src/data/games.ts 里，可以按你的实测值修改后重新构建。
改完建议跑一遍 npm test，并用 360° 转身测量法复核。
精度与限制
- 线性角速度假设在 FOV 很大（接近 180°）或倍率极高时误差会变大。
- 不同游戏的 ADS 缩放规则可能不是纯 FOV 比例，实际手感可能有细微差异。
- 游戏版本更新可能改变 FOV 或灵敏度曲线，数据需要定期复核。
- 本工具只做数值换算，不读取游戏文件、不上传任何数据。